刷题首页
题库
高中数学
题干
在正方体
中,
为
的中点,
为四边形
的中心．求证：对
上任一点
,都有
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-20 08:38:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，点
在线段
上.
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）若
是
中点，证明
平面
；
（Ⅲ）当
时，求二面角
的余弦值.
同类题2
在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面
ABCD
为正方形，
AA
1
=2，
AB
=1，
E
为
AD
中点，
F
为
CC
1
中点.
（1）求证：
AD
⊥
D
1
F
；
（2）求证：
CE
//平面
AD
1
F
；
（3）求
AA
1
与平面
AD
1
F
成角的余弦值.
同类题3
已知
为平面
的一个法向量，
为一条直线，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
同类题4
如图：在四棱锥
中，
平面
，底面
是正方形，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求点
、
分别是棱
和
的中点，求证：
平面
.
同类题5
如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求异面直线
和
所成角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中,
为
的中点,
为四边形
的中心．求证：对
上任一点
,都有
．
中，
，
，
，
，点
在线段
上.
；
平面
；
时，求二面角
的余弦值.
为平面
的一个法向量，
为一条直线，则“
”是“
”的（ ）
中，
平面
，底面
.
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
、
分别是棱
和
平面
.
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
和
所成角的余弦值．