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在正方体
中,
为
的中点,
为四边形
的中心．求证：对
上任一点
,都有
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-20 08:38:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知矩形
ABCD
所在平面外一点
P
，
平面
ABCD
，
E
、
F
分别是
AB
、
PC
的中点．
求证：（1）
共面；
（2）求证：
．
同类题2
直三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，
是棱
的中点，且
.
（1）若点
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）若点
在棱
上，且
平面
，求线段
的长.
同类题3
棱长为1的正方体
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．
（1）求证：
；
（2）求
与
所成角的余弦值；
（3）求
的长．
同类题4
如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（I）求证：
平面
．
（II）求直线
和平面
所成角的正弦值．
（III）能否在
上找一点
，使得
平面
?若能，请指出点
的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．
同类题5
如图，在各棱长均为2的三棱柱
中，侧面
底面
，
．
(1)求侧棱
与平面
所成角的正弦值；
(2)已知点
满足
，那么在直线
上是否存在点
，使
平面
？若存在，请确定点
的位置；若不存在，请说明理由．
相关知识点
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空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中,
为
的中点,
为四边形
的中心．求证：对
上任一点
,都有
．
平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
共面；
．
中，底面
是边长为2的正三角形，
是棱
的中点，且
.
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
平面
，求线段
的长.
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．
；
与
所成角的余弦值；
的长．
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
和平面
所成角的正弦值．
上找一点
，使得
平面
中，侧面
底面
，
．
与平面
所成角的正弦值；
满足
，那么在直线
，使
平面