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在正方体
中,
为
的中点,
为四边形
的中心．求证：对
上任一点
,都有
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-20 08:38:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，四棱锥
中，
平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为
，在四边形ABCD中，
，
，
，
.
(1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，求证：平面
平面
.
同类题2
设直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则使
成立的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
同类题3
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面
，
，
分别为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
同类题4
正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为 2，且
AC
与
BD
交于点
O
，
E
为棱
DD
1
中点，以
A
为原点，建立空间直角坐标系
A
－
xyz
，如图所示.
(Ⅰ)求证：
B
1
O
⊥平面
EAC
；
(Ⅱ)若点
F
在
EA
上且
B
1
F
⊥
AE
，试求点
F
的坐标；
(Ⅲ)求二面角
B
1
－
EA
－
C
的正弦值.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由．
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中,
为
的中点,
为四边形
的中心．求证：对
上任一点
,都有
．
中，
平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为
，在四边形ABCD中，
，
，
，
.
平面
.
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则使
成立的是（ ）
，
，
中，底面
为矩形，
底面
， 
分别为
的中点． 
平面
；
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由．