题库 高中数学
题干
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）记阳马的体积为
，四面体的体积为
，求
的值．
中，侧棱底面，且，点是 的中点，连接、、. （1）证明：
平面；（2）证明：
平面.试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（3）记阳马
的体积为，四面体的体积为，求的值．答案(点此获取答案解析）
圆锥内水面的高为
，且
，若将圆锥形容器倒置，水面高为
，则
底面ABCD，ABCD为正方形．且
，M是SD的中点，
于点N．
；
的面积．
