题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AC，PA⊥AB，PA＝AB，
，
，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值．
，，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
，
中，两腰
，底边
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
将四边形
和
折起，使
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
分别为
的中点.
平面
的体积.
中，
，
，
平面ABCD，且
．
，
，M、N分别为棱PC，PB的中点.
平面ADMN；
，梯形
中，
，过
分别作
，
，垂足分别
，
，已知
，将梯形
同侧折起，得空间几何体
，如图
．
1
若
，证明：
平面
；
，
，线段
上存在一点
，满足
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
中，直角梯形
与正方形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
.