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高中数学
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如图,在五棱锥
中,
平面
ABCDE
,
,
,
,
,
,
,
是等腰三角形.
(1)求证:
平面
PAC
;
(2)求由平面
PAC
与平面
PED
构成的锐二面角的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 12:29:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
为菱形,且
,
为
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,
,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题2
如果四面体的四条高交于一点,则该点称为四面体的垂心,该四面体称为垂心四面体.
(1)证明:如果四面体的对棱互相垂直,则该四面体是垂心四面体;反之亦然.
(2)给出下列四面体
①正三棱锥;
②三条侧棱两两垂直;
③高在各面的射影过所在面的垂心;
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为
.
同类题3
如图,四棱锥C的底面是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(1)求证:AF∥平面PEC
(2)求证:平面PCD⊥平面PEC;
(3)求三棱锥C-BEP的体积.
同类题4
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
为棱
上一点.
(1)设
为
与
的交点, 若
, 求证:
平面
;
(2)若
, 求证:
.
同类题5
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,
平面
PCD
,
,
,
,
E
为
AD
的中点,
AC
与
BE
相交于点
O
.
(1)证明:
平面
ABCD
.
(2)求直线
BC
与平面
PBD
所成角的正弦值.
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