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如图,在五棱锥中,平面ABCDE,,,,,,,是等腰三角形.

(1)求证:平面PAC;
(2)求由平面PAC与平面PED构成的锐二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 12:29:36

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同类题1

如图,在四棱锥 中,平面,底面为菱形,且,为的中点.

(1)证明:平面;
(2)若,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

同类题2

如果四面体的四条高交于一点,则该点称为四面体的垂心,该四面体称为垂心四面体.

(1)证明:如果四面体的对棱互相垂直,则该四面体是垂心四面体;反之亦然.
(2)给出下列四面体
①正三棱锥;
②三条侧棱两两垂直;
③高在各面的射影过所在面的垂心;
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .

同类题3

如图,四棱锥C的底面是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.

(1)求证:AF∥平面PEC
(2)求证:平面PCD⊥平面PEC;
(3)求三棱锥C-BEP的体积.

同类题4

如图,在四棱锥中,平面,,为棱上一点.

(1)设为与的交点, 若, 求证:平面;
(2)若, 求证:.

同类题5

如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PCD,,,,E为AD的中点,AC与BE相交于点O.

(1)证明:平面ABCD.
(2)求直线BC与平面PBD所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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