如图，三棱锥D-ABC中，，E，F分别为DB，AB的中点，且.（1）求证：平面平面ABC；（2）求二面角D-CE-F的余弦值._刷题宝

题干

如图，三棱锥D-ABC中，

，E，F分别为DB，AB的中点，且

.

（1）求证：平面

平面ABC；
（2）求二面角D-CE-F的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-02 01:09:24

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同类题1

正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P﹣AEF，
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF．

同类题2

如图，在正方体

的中点．求证：

；
（2）平面

同类题3

如图,在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB₁上一点.
(1)求证:B₁D₁∥平面A₁BD;
(2)求证:MD⊥AC;

同类题4

如图，在三棱锥

的中点．
（1）证明：

；
（2）若点

上，且二面角

所成角的正弦值．

同类题5

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，

为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.

（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）求证：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．

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