刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,在三棱柱
中,
,
底面
,
是线段
的中点,
是线段
上任意一点,
.
(1)证明:
平面
;
(2)证明:
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-24 09:48:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四棱锥
P
﹣
ABCD
的底面
ABCD
是正方形,
PA
⊥底面
ABCD
,
E
、
F
分别是
AC
、
PB
的中点.
(1)求证:
EF
∥平面
PCD
;
(2)求证:△
PCD
是直角三角形.
同类题2
如图,长方体
中,
,点
为
的中点.
(1)求证:直线
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
同类题3
如图,四棱锥
P-ABCD
底面为正方形,
PD
⊥平面
ABCD,PD
=
AD
,点
M
为线段
PA
上任意一点(不含端点),点N在线段
BD
上,且
PM=DN.
(1)求证:直线
MN
∥平面
PCD
.
(2)若点
M
为线段
PA
的中点,求直线
PB
与平面
AMN
所成角的余弦值.
同类题4
如图,四棱锥
中,侧面
为等边三角形且垂直于底面
,
(1)证明:
平面
;
(2)若
的面积为
,求点
到平面
的距离.
同类题5
如图,
垂直于矩形
所在的平面,
分别是
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直