已知两个平面相互垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线③一个平面内任意一条直线_刷题宝

题干

已知两个平面相互垂直，下列命题
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
其中正确命题个数是（）

A．

B．

C．1

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-26 11:41:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①

；
②∠BAC＝60°；
③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正确结论的序号是　　．（请把正确结论的序号都填上）

同类题2

如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是(　　)

同类题3

如图，在三棱柱

的中点.
求证：

；
求二面角

同类题4

如图，四棱锥

中，已知平面

.
（1）求证：平面

；
（2）直线

，求二面角

的平面角的正切值.

同类题5

是等腰梯形,

是等边三角形，点

.
（I）证明:

;
(Ⅱ)若平面

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