如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，直三棱柱

中，

，

分别是

，

的中点，

.

（1）证明：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-27 02:09:39

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同类题1

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB中点，F为CD₁中点．

（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）求直线EF和平面CDD₁C₁所成角的正弦值．

同类题2

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且

平面ABCD，

求直线AE与平面ACF所成角的正弦值．

同类题3

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，E， F分别是棱AB，PC的中点.求证：

（1） EF //平面PAD；
（2）平面PCE⊥平面PC
A．

同类题4

在四棱锥 P - ABCD 中，锐角三角形 PAD 所在平面垂直于平面 PAB，AB⊥AD，AB⊥BC．

(1) 求证：BC∥平面 PAD；
(2) 平面 PAD⊥ 平面 ABCD．

同类题5

如图，在三棱柱

中，底面△ABC是等边三角形，侧面

为正方形，且

上的一点．
(Ⅰ) 若

∥平面A₁CD，确定D的位置，并说明理由；
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下，求二面角

的余弦值．

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