如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，直三棱柱

中，

，

分别是

，

的中点，

.

（1）证明：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-27 02:09:39

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同类题1

如图，在四棱锥

（1）求证：

同类题2

如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，且点P为AD的中点，点Q为SB的中点．
(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)求证：PQ∥平面SCD．

同类题3

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形，AB=2，M,N分别是线段PA、PC的中点.

（1）求证:MN∥平面ABCD；
（2）判断直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.

同类题4

如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，

，M是线段DE上的点，满足DM=2M

(1)证明：BE//平面MAC；
(2)求直线BF与平面MAC所成角的正弦值．

同类题5

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.

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