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已知四棱锥
底面
是边长为1的正方形,
底面
,
,
M
是
的中点,
P
是
上的动点若
面
,则
_____.
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下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-01 11:10:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在如图所示的几何体中,四边形
CDEF
为正方形,四边形
ABCD
为等腰梯形,
AB
∥
CD
,
AC
=
,
AB
=2
BC
=2,
AC
⊥
FB
.
(1)求证:
AC
⊥平面
FBC
;
(2)求四面体
FBCD
的体积;
(3)线段
AC
上是否存在点
M
,使
EA
∥平面
FDM
?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
同类题2
在正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
是棱
CC
1
的中点,
F
是侧面
BCC
1
B
1
内的动点,且
A
1
F
∥平面
D
1
AE
,记
A
1
F
与平面
BCC
1
B
1
所成的角为
θ
,下列说法正确的个数是( )
①点
F
的轨迹是一条线段
②
A
1
F
与
D
1
E
不可能平行
③
A
1
F
与
BE
是异面直线
④
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题3
如图所示的矩形
中,
,点
为
边上异于
,
两点的动点,且
,
为线段
的中点,现沿
将四边形
折起,使得
与
的夹角为
,连接
,
.
(1)探究:在线段
上是否存在一点
,使得
平面
,若存在,说明点
的位置,若不存在,请说明理由;
(2)求三棱锥
的体积的最大值,并计算此时
的长度.
同类题4
如图,在四棱锥
中,
平面
,△
为等边三角形,
,
,
,
分别为棱
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值;
(3)在棱
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,若不存在,说明理由.
同类题5
如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,
,M是线段AE上的动点.
(1)试确定点M的位置,使AC∥平面DMF,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
补全线面平行的条件