如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，且,为中点. （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，

平面

，底面

是正方形，且

,

为

中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-01 11:19:41

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同类题1

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是棱AB上的动点，则直线A₁D与直线C₁E所成的角等于 (　　)

D．随点E的位置而变化

同类题2

如图，菱形ABCD中，∠ABC = 60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB =" AE" = 2．

（1）求证：BD⊥平面ACFE；
（2）当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时，求CF的长度．

同类题3

已知长方体

分别是线段

.
（1）证明：

；
（2）证明：平面

同类题4

如图，正三棱柱

所有棱长都是2，

.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）求

所成的角的正弦值.

同类题5

如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是平行四边形，平面PBD⊥平面ABCD，PB＝PD，PA⊥PC，CD⊥PC，O，M分别是BD，PC的中点，连结OM．

（1）求证：OM∥平面PAD；

（2）求证：OM⊥平面PC

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