题库 高中数学
题干
在四面体
中，
，
，点
、
、
都是所在边的中点，、、这三点所确定的平面与直线
相交于点
.
（1）证明：点是线段的中点；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小.
中，，，点、、都是所在边的中点，、、这三点所确定的平面与直线相交于点.（1）证明：点
是线段的中点；（2）求异面直线
与所成的角的大小.答案(点此获取答案解析）
，底面圆心为
，母线长为
，
，
、
是底面半径，且：
，
为线段
的中点，
为线段
的中点，如图所示：
和
、
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
，求异面直线
和
所成角的余弦值.
的正三角形
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
在平面上
的体积有最大值；③恒有平面
平面
；④异面直线
与
不可能互相垂直.
中，
，直线
与平面
所成角为
，
为
的中点，则异面直线
所成角的大小为___________．
是底面边长为1的正四棱柱，高
．求：
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
的体积．