题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，边长为2，且
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，
与平面所成的角为
，求四棱锥
的体积.
中，侧面为菱形，边长为2，且，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，与平面所成的角为，求四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
是等腰三角形，
，E是AB上一点，且三棱锥
与四棱锥
的体积之比为1：2，CE与DA的延长线交于点F，连接PF．
1
求证：平面
平面PAD；
的体积为
，求线段AD的长．
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
为
的中点，
为
的三等分点（靠近
）点.
的体积；
上找点
，使得
平面
，写出作图步骤，但不要求证明.
中，
为棱
上一点，且
，以
的长为半径的球与棱
分别交于
两点，则
的面积为（ ）
的菱形，
，点E是棱BC的中点，
，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．
平面BCF；