如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB//DC，AB=2CD，∠BCD=90°．

(1)求证：AD⊥PB；
(2)求点C到平面PAB的距离．

如图，正方体的棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥，求：

（1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；
（2）三棱锥的体积.

（12分）如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，，，．

（1）证明： ；
（2）求三棱锥的体积．

在四棱锥是平行四边形PA=2

(1)证明：平面平面PCD；
(2)求四棱锥的体积．

在平面几何中可利用等积变换求三角形的面积，通常有两种方案：一是同一三角形选不同的边作为底边所得面积相等；二是不同的三角形利用“等底同高”或“等高同底”得到三角形面积相等.在空间图形中能否借鉴平面几何的“等积变换”求三棱锥的体积？如图所示，正方体，的棱长为1，E为线段上的一点，在求三棱锥的体积时，随着E点的变化，底面的面积在变化，点A到底面的距离也在变化，导致体积难求.

（1）能否利用“等体积转换法”求解三棱锥的体积？
（2）求三棱锥的体积关键是求高，即求E点到平面的距离，如何求出E点到平面的距离？
（3）求出三棱锥的体积.