题库 高中数学
题干
如图，已知
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为的重心，
为
中点，
平面，
为线段
上靠近点
的三等分点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值.
与分别是边长为1与2的正三角形，，四边形为直角梯形，且，，点为的重心，为中点，平面，为线段上靠近点的三等分点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若二面角
的余弦值为，试求异面直线与所成角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，点A到底面
的距离为1，E为棱
的中点．
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
的棱长为2，
分别是
的中点．
的体积；
中，
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为（ ）
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的大小为( )
