题库 高中数学
题干
如图，已知
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为的重心，
为
中点，
平面，
为线段
上靠近点
的三等分点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值.
与分别是边长为1与2的正三角形，，四边形为直角梯形，且，，点为的重心，为中点，平面，为线段上靠近点的三等分点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若二面角
的余弦值为，试求异面直线与所成角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，中，
．
与
所成角的大小；
是线段
上（不含线段的两端点）的一个动点，请提出一个与三棱锥体积有关的数学问题（注：三棱锥需以点
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的大小为( )
中，
为
的中点，
为侧面
的中心
为棱
上任意一点，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
两点都在以
为直径的球
的表面上，
，
，
，若球
，则异面直线
与
所成角的正切值为
中，
，
分别是
，
的中点，若
，
， 
，则
与
所成的角的度数为_________.