在如图所示的三棱柱中，底面ABC，.（1）若，证明：；（2）若底面ABC为正三角形，求点到平面的距离._刷题宝

题干

在如图所示的三棱柱

中，

底面ABC，

.

（1）若

，证明：

；
（2）若底面ABC为正三角形，求点

到平面

的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 10:50:02

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同类题1

如图，直角梯形

所在平面与以

为直径的圆所在平面垂直，点

在圆上，且

.

（1）证明：

；
（2）求平面

所成锐二面角的余弦值.

同类题2

如图在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝13，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，M为AC的中点.

(1)求证：PM⊥平面ABC；

(2)求直线BP与平面ABC所成的角的正切值．

同类题3

如图，在菱形

.

（I）求证：

；
（II）当直线

所成的角的余弦值为

时，求证：

；
（III）在（II）的条件下，求异面直线

所成的余弦值.

同类题4

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1.

(1)求证：AD⊥平面BFED；
(2)点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ，试求θ的最小值．

同类题5

如图，在直三棱柱

上（均异于端点），且

．
（1）求证：平面

；
（2）求证：

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