题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是直角梯形，，，底面，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
⊥平面
，
为
的中点，
为
的中点，
≌
，
，
，接
交
于
．
；
的余弦值
中，
，
，
为
的中点
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
平面
；
，
分别为
，
的中点，求三棱锥
的体积．
中，
，
，连结
，
.
；
的体积.
平面
，底面
，
，
交
于
，点
是
的中点．
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值．