题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是直角梯形，，，底面，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，且
.
平面
；
平面
.
中，
底面
，
，点
在线段
上，
．
平面
；
，
，且
与平面
，求二面角
的正切值．
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
与平面
成
的角？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的底面
是平行四边形，
平面
，点
是棱
上异于
、
的一点.
；
平面截四棱锥得到截面
（点
在棱
上），求证：
.
中，侧棱垂直于底面，
是
的中点，
，
，
.
；
平面
；
的体积.