题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形SABC中，
，D为边SC上的点，且
，现将
沿AD折起到达
的位置（折起后点S记为P），并使得
.
（1）求证：
平面ABCD；
（2）设
，
①若点E在线段BP上，且满足
，求平面EAC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值
②设G是AD的中点，则在
内（含边界）是否存在点F，使得
平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由.
，D为边SC上的点，且，现将沿AD折起到达的位置（折起后点S记为P），并使得.（1）求证：
平面ABCD；（2）设
，①若点E在线段BP上，且满足
，求平面EAC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值②设G是AD的中点，则在
内（含边界）是否存在点F，使得平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且
，二面角
的平面角大小为
，F是BE的中点，求证：
平面ABC；
平面EDB；
的体积.
的棱长为2,则点
到平面
的距离为______.
中，
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
中，
，
，点D在边BC上，且
.
，求点
到平面
的距离.