题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形SABC中，
，D为边SC上的点，且
，现将
沿AD折起到达
的位置（折起后点S记为P），并使得
.
（1）求证：
平面ABCD；
（2）设
，
①若点E在线段BP上，且满足
，求平面EAC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值
②设G是AD的中点，则在
内（含边界）是否存在点F，使得
平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由.
，D为边SC上的点，且，现将沿AD折起到达的位置（折起后点S记为P），并使得.（1）求证：
平面ABCD；（2）设
，①若点E在线段BP上，且满足
，求平面EAC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值②设G是AD的中点，则在
内（含边界）是否存在点F，使得平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，点E在线段PB上，求CE＋OE的最小值．
中，E,F分别是棱
上的点
，
.
平面
；
所成的角的余弦值.
分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点
.
;
的体积.
的底面ABC是等边三角形，侧面
，
．
Ⅰ
求证：
；
,
上一点，若
，
，求四棱锥
的体积．
中，
、
均为正三角形，平面
平面
，
，
.
平面
；
，求该多面体的体积.