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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E.求证:

(1)DE∥平面AA1C1C;
(2)BC1⊥平面AB1C.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-13 07:15:50

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图所示,平面,平面,,,,为的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ) 求凸多面体的体积.

同类题2

已知:如图,三棱柱中,点D,分别为AC,上的点.若平面平面,求的值.

同类题3

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠BCD=60°,AB=2AD,PD⊥平面ABCD,点M为PC的中点.
(1)求证:PA∥平面BMD;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)若AB=PD=2,求点A到平面BMD的距离.

同类题4

如图(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC﹣A1B1C1,D是棱BC的中点,正三棱柱的正(主)视图如图(2).
(1)求正三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积;
(2)证明:A1B∥平面ADC1;

同类题5

如图,直三棱柱中,分别是的中点,.

(1)证明:平面;
(2)求异面直线和所成角的大小;
(3)当时,求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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