如图，在三棱锥中，平面平面，是等边三角形，已知，.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

是等边三角形，已知

，

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-17 04:57:18

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同类题1

，点M是线段AB上的一点，且

．
（1）证明：平面

平面ABCD；
（2）求直线CM与平面PCD所成角的正弦值．

同类题2

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝

，AD＝2，PA＝PD＝

，E，F分别是棱AD，PC的中点．

（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

同类题3

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，M，N分别为棱AC和A₁B₁的中点，且AB＝BC．

（1）求证：平面BMN⊥平面ACC₁A₁；
（2）求证：MN∥平面BCC₁B₁．

同类题4

如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由矩形

（及其内部）以

边所在直线为旋转轴旋转

得到的，点

上的一点，点

（1）求证：平面

时，求三棱锥

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