如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，平面．（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的大小．_刷题宝

题干

如图，菱形

与正三角形

的边长均为2，它们所在平面互相垂直，

平面

，

平面

．

（1）求证：平面

平面

；
（2）若

，求二面角

的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-11 03:06:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且AD=2PD=2．

（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．

同类题2

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点O为对角线BD的中点，点E，F分别为棱PC，PD的中点，已知PA⊥AB，PA⊥AD．

（1）求证：直线PB∥平面OEF；
（2）求证：平面OEF⊥平面ABCD．

同类题3

在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点.

（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP

平面AOF？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

同类题4

如图所示,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,△BCE是等边三角形,△ABE是等腰直角三角形,∠BAE=90°,且AC=B

(1)证明:平面ABE⊥平面BCE;
(2)求二面角A-DE-C的余弦值.

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