（2017新课标全国Ⅲ理科）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC_刷题宝

题干

（2017新课标全国Ⅲ理科）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 12:55:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

为直角梯形，

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）求二面角

同类题2

如图所示，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PB

同类题3

如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.

(1)求证：平面PAC⊥平面ABC.
(2)求二面角D-AP-C的正弦值.

同类题4

（题文）如图所示，在四棱锥

上一点，证明：平面

的中点，求三棱锥

同类题5

为直径的圆所在的平面，点

是圆周上异于

的任一点，则下列结论中正确的是（）

相关知识点