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高中数学
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如图,在三棱锥
中,
底面
,
.点
、
、
分别为棱
、
、
的中点,
是线段
的中点,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值;
(3)已知点
在棱
上,且直线
与直线
所成角的余弦值为
,求线段
的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 03:33:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知多面体
中,
平面
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
在三棱锥
中,
,
,点
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
同类题3
如图,长方体
中,
,
,点
为
的中点.
(1)求证:直线
平面
;
(2)求证:直线
平面
.
同类题4
(本小题满分12分)如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,
,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求出该几何体的体积;
(Ⅲ)试问在边
上是否存在点N,使
平面
?若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由.
同类题5
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,对角线
,
交于点
.
(Ⅰ)若
,求证:
平面
;
(Ⅱ)若平面
平面
,求证:
;
(Ⅲ)在棱
上是否存在点
(异于点
),使得
平面
?说明理由.
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