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如图,在三棱锥中,底面,.点、、分别为棱、、的中点,是线段的中点,,.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 03:33:06

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知多面体中,平面,,,,为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题2

在三棱锥中,,,点、分别为、的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面.

同类题3

如图,长方体中,,,点为的中点.

(1)求证:直线平面;
(2)求证:直线平面.

同类题4

(本小题满分12分)如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求出该几何体的体积;
(Ⅲ)试问在边上是否存在点N,使平面?若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面是菱形,对角线,交于点.

(Ⅰ)若,求证:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求证:;
(Ⅲ)在棱上是否存在点(异于点),使得平面?说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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