题库 高中数学
题干
在斜三棱柱
中，
，侧面
是边长为4的菱形，
，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，，侧面是边长为4的菱形，，，、分别为、的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的底面
是直角梯形，
，
⊥AB,侧面SAB为正三角形，
如图4所示．
平面SAB；
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
为
中点．
平面
；
，
，
的交点记为
，求证
平面
的体积．
中，
矩形
，
，
，点
在棱
上.
平面
，证明：
的体积.
中，底面边长
，侧棱
的长为4，过点
作
的垂线交侧棱
于点
，交
．
⊥平面
；
与平面
，试探究：当PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于
？并说明理由．