题库 高中数学
题干
在斜三棱柱
中，
，侧面
是边长为4的菱形，
，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，，侧面是边长为4的菱形，，，、分别为、的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
底面
，以
为直径的圆经过点
.
平面
；
，过直线
交
于点
，且
，求截面
,四边形
为等腰梯形,
,将
沿
折起,使得平面
平面
为
的中点,连接
(如图2).
;
与平面
所成的角的正弦值.
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，平面
平面
，且
．
平面
；
和平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
使得平面
平面
的值．
中，M，N分别为棱PA，PD的中点．已知侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，DA=DP．