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《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑
中,
平面
,
,
,鳌臑
的四个顶点都在同一个球上,则该球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 09:02:58
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同类题1
若一个正三棱柱存在外接球与内切球,则它的外接球与内切球表面积之比为______.
同类题2
面积为
的正六边形的六个顶点都在球O的球面上,球心O到正六边形所在平面的距离为
,则球O的表面积为_____.
同类题3
鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,它的外观是如图所示的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根等长的正四棱柱体分成三组,经
榫卯起来.若正四棱柱的高为
,底面正方形的边长为
,现将该鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器的表面积至少为__________.(容器壁的厚度忽略不计,结果保留
)
同类题4
一个底面积为1的正四棱柱的八个顶点都在同一球面上,若这个正四棱柱的高为
,则该球的表面积为__________.
同类题5
中国古代数学的瑰宝---《九章算术》中涉及到一种非常独特的几何体----鳖臑,它是指四面皆为直角三角形的四面体,现有四面体
为一个鳖臑,已知
平面
,
,
,若该鳖臑的每个顶点都在球
的表面上,则球
的表面积为_______.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
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球的表面积的有关计算