生活中处处有数学．

（1）如图（1）所示，一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，这里所运用的数学原理是　  　；
（2）如图（2）所示，在新修的小区中，有一条“”字形绿色长廊，其中，在，，三段绿色长廊上各修一小凉亭，，，且，点是的中点，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达，要想知道与之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由．

如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形。

(1)求证AE=CG，并说明理由。
(2)连接AG，若AB=17，DG=13，求AG的长.

如图，在中，已知，是边上一点，，平分，分别交，于点，，连接.

（1）若，求和的度数；
（2）若，求证.

如图，已知等边三角形中，点，，分别为各边中点，为直线上一动点，为等边三角形（点的位置改变时，也随之整体移动）.

（1）如图1，当点在点左侧时，请判断与有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必证明或说明理由；
（2）如图2，当点在上时，其它条件不变，（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
（3）若点在点右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由.（提示：连接、、.可证、、、均为等边三角形）.

如图，在中，，、、分别是、、上的点，且，，若，则的度数是（  ）

A．

B．

C．

D．