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在三棱锥
中，
，
，点
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 06:15:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
同类题2
如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点，
的重心为
，直线
垂直于平面
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦.
同类题3
如图，在正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
如图所示，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，已知D，E分别为BC，B
1
C
1
的中点，点F在棱CC
1
上，且EF⊥C
1
A．求证：
（1）直线A
1
E∥平面ADC
1
；
（2）直线EF⊥平面ADC
1
．
同类题5
如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
．
（I）求证：
平面
；
（II）若
，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
，点
、
分别为
、
的中点．
平面
；
平面
．
中，
为正三角形，
为线段
的中点.
平面
；
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点，
的重心为
，直线
垂直于平面
.
平面
；
的余弦.
中，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
与平面
中，
的中点，
．
平面
；
，求二面角
的余弦值．