题库 初中数学
题干
（1）已知
是直角三角形，
，
，直线l经过点
，分别从点
、
向直线l作垂线，垂足分别为
、
．当点，位于直线l的同侧时（如图
，易证
．如图2，若点
在直线l的异侧，其它条件不变，是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（2）变式一：如图3，中，，直线l经过点，点、分别在直线l上，点、位于l的同一侧，如果
，求证：．
（3）变式二：如图4，中，依然有，若点，位于l的两侧，如果
，
，求证：
．
是直角三角形，，，直线l经过点，分别从点、向直线l作垂线，垂足分别为、．当点，位于直线l的同侧时（如图，易证．如图2，若点在直线l的异侧，其它条件不变，是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．（2）变式一：如图3，
中，，直线l经过点，点、分别在直线l上，点、位于l的同一侧，如果，求证：．（3）变式二：如图4，
中，依然有，若点，位于l的两侧，如果，，求证：．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，垂足分别为
交于点
，
，
，则
的长度为___________．
