在四棱锥中，，．（1）若点为的中点，求证：平面；（2）当平面平面时，求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

在四棱锥

中，

，

．
（1）若点

为

的中点，求证：

平面

；
（2）当平面

平面

时，求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 03:14:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（12分）（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1

（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；
（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．

同类题2

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AD∥BC，CD⊥BC，AD＝2，AB＝BC＝3，PA＝4，M为AD的中点，N为PC上一点，且PC＝3PN.

(1)求证：MN∥平面PAB；
(2)求二面角PANM的余弦值．

同类题3

的一个法向量为

的一个法向量是

所成的角等于(　　)

同类题4

如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB是等边三角形．
（1）求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
（2）求二面角B—AC—P的余弦值；
（3）求点A到平面PCD的距离．

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