刷题首页
题库
高中数学
题干
已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 04:09:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
设圆锥的内切球（球面与圆锥的侧面以及底面都相切）的半径为1，那么该圆锥体积的最小值为_______．
同类题3
已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，若
平面
，
，
，
，则球
的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合.已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为
和3，则此组合体的外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如果三棱锥
A
-
BCD
的底面
BCD
是正三角形，顶点
A
在底面
BCD
上的射影是△
BCD
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱
AB
与
CD
）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥
A
-
BCD
的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点
B
的平面分别交侧棱
AC
，
AD
于
M
，
N
．则△
BMN
周长的最小值等于2
．
以上结论正确的是
______
（写出所有正确命题的序号）．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
组合体
组合体的切接问题
圆锥表面积的有关计算
的四个顶点都在球
的球面上，若
平面
，
，
，
，则球
和3，则此组合体的外接球的表面积是（ ）
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
．