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高中数学
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已知一个正方体的所有顶点在一个球面,若球的体积为
,则正方体的棱长为___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-23 10:10:27
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同类题1
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为
,顶点都在一个球面上,则该球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,若
平面
,
,
,
,则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知四面体
中,
,
,
,
平面
,则四面体
的内切球半径为__________.
同类题4
如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体,且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合.已知圆台的较小底面圆的半径为1,圆锥与圆台的高分别为
和3,则此组合体的外接球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,且圆柱的体积与内切球的体积之比及圆柱的表面积与内切球的表面积之比均为
,相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现.若圆柱的内切球的体积为
,则该球的内接正方体的表面积为__________.
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