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初中数学
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如图,AB∥CD,EF交AB于E,交CD于F,EP平分∠AEF,FP平分∠CFE,直线MN经过点P并与AB,CD分别交于点M,N.
(1)如图①,求证:EM+FN=EF;
(2)如图②,(1)的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,直接写出EM,FN,EF三条线段的数量关系.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-04 05:40:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)(感知)如图①,
,点
在直线
与
之间,连接
、
,试说明
.下面给出了这道题的解题过程,请完成下面的解题过程(填恰当的理由).
证明:如图①过点
作
.
( ),
(已知),
EF
(辅助线作法),
( ),
( ),
,
( ).
(2)(探究)当点
在如图②的位置时,其他条件不变,试说明
.
(3)(应用)如图③,延长线段
交直线
于点
,已知
,
,则
的度数为
.(请直接写出答案)
同类题2
如图,AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD平分线的交点,OE⊥AC交AC于E,
AB与CD之间的距离等于4.8,OA=3,OC=
4,求线段AC为(_______)
同类题3
如图所示,已知 AB∥CD,下列结论正确的是( )
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1=∠4
D.∠3=∠4
同类题4
如图,∠
BAC
与∠
CBE
的平分线相交于点
P
,
BE
=
BC
,
PB
与
CE
交于点
H
,
PG
∥
AD
交
BC
于
F
,交
AB
于
G
,下列结论:①
GA
=
GP
;②
S
△
PAC
:
S
△
PAB
=
AC
:
AB
;③
BP
垂直平分
CE
;④
FP
=
FC
;其中正确的判断有( )
A.只有①②
B.只有③④
C.只有①③④
D.①②③④
同类题5
如图,已知,
BE
平分∠
ABD
,
DE
平分∠
BDC
,且∠
EBD
+∠
EDB
=90°.
(1)求证:
AB
∥
CD
;
(2)如图,射线
BF
、
DF
分别在∠
ABE
、∠
CDE
内部,且∠
BFD
=30°.当∠
ABE
=3∠
ABF
,试探究
的值;画出图形,并说明理由;
(3)
H
是直线
CD
上一动点(不与点
D
重合),
BI
平分∠
HBD
,直接写出∠
EBI
与∠
BHD
的数量关系:__________________________
相关知识点
图形的性质
相交线与平行线
平行线的性质
平行线性质的应用
根据平行线的性质探究角的关系
灵活选用判定方法证全等