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如图在直三棱柱
中，
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）若
，且
，求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 11:17:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,楔形几何体
由一个三棱柱截去部分后所得,底面
侧面
,
,楔面
是边长为2的正三角形,点
在侧面
的射影是矩形
的中心
,点
在
上,且
（1）证明：
平面
；
（2）求楔面
与侧面
所成二面角的余弦值.
同类题2
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）在平面
内经过点
，画一条直线
，使
，请写出作法，并说明理由．
同类题3
已知等腰梯形
(图1)中,
,
,
,
是
中点,将
沿
折起,构成四棱锥
(图2),
分别是
的中点.
（1）求证:
平面
;
（2）当平面
平面
时,求点
到平面
的距离.
同类题4
如图，在几何体
中，底面四边形
是边长为4的菱形，
，
，
，
平面
，且
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
为菱形，且
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）点
在棱
上，且
，证明：
平面
．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
，
为
中点．
平面
．
，且
，求二面角
的余弦值．
由一个三棱柱截去部分后所得,底面
侧面
,
,楔面
是边长为2的正三角形,点
在侧面
,点
在
上,且
平面
；
中，平面
平面
，
，
，
．
内经过点
，画一条直线
，使
，请写出作法，并说明理由．
(图1)中,
,
,
,
是
中点,将
沿
折起,构成四棱锥
(图2),
分别是
的中点.
平面
;
平面
时,求点
到平面
的距离.
中，底面四边形
是边长为4的菱形，
，
，
，
平面
，
.
平面
；
的体积.
中，
平面
，底面
为菱形，且
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
在棱
上，且
，证明：
平面
．