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如图在直三棱柱
中，
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）若
，且
，求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 11:17:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，在
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
长为多少时，异面直线
，
所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.
同类题2
如图所示的几何体中，
为三棱柱，且
平面
ABC
，
，四边形
ABCD
为平行四边形，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
同类题3
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
为矩形，
为
的中点，且
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
为线段
上一点，且
，求四棱锥
的体积.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是菱形，
，
．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值；
（Ⅲ）设点
在线段
上，且二面角
的余弦值为
，求点
到底面
的距离．
同类题5
如图，
为
所在平面外一点，
平面
，
，
于
，
于
.
求证：
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
，
为
中点．
平面
．
，且
，求二面角
的余弦值．
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
长为多少时，异面直线
所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.
为三棱柱，且
平面ABC，
，四边形ABCD为平行四边形，
，
.
平面
；
，求四棱锥
的体积.
中，
底面
，底面
为
的中点，且
，
，
.
平面
；
为线段
，求四棱锥
的体积.
中，
平面
，底面
，
．
平面
；
与平面
所成角的正切值；
在线段
上，且二面角
的余弦值为
，求点
为
所在平面外一点，
平面
，
，
于
，
于
.
.