题库 初中数学
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如图，已知ÐB =ÐC=90° ，AE^ED，AB=CE ，点F是AD的中点．说明EF与AD垂直的理由．
解：因为 AE^ED （已知），
所以ÐAED=90° （垂直的意义）．
因为ÐAEC=ÐB+ÐBAE （ ），
即ÐAED+ÐDEC=ÐB+ÐBA
解：因为 AE^ED （已知），
所以ÐAED=90° （垂直的意义）．
因为ÐAEC=ÐB+ÐBAE （ ），
即ÐAED+ÐDEC=ÐB+ÐBA
| A． 又因为ÐB=90° （已知）， 所以ÐBAE=ÐCED （等式性质）． 在△ ABE 与△ ECD 中， ÐB=ÐC（已知），AB=EC（已知），ÐBAE=ÐCED， 所以△ ABE≌△ECD （ ）， 得 （全等三角形的对应边相等）， 所以△AED 是等腰三角形． 因为 （已知）， 所以 EF^AD （ ）． |
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