如图，已知ÐB=ÐC=90° ，AE^ED，AB=CE，点F是AD的中点．说明EF与AD垂直的理由．解：因为AE^ED（已知），所以ÐAED=90° （垂直的意_刷题宝

题干

如图，已知ÐB =ÐC=90° ，AE^ED，AB=CE ，点F是AD的中点．说明EF与AD垂直的理由．

解：因为 AE^ED （已知），
所以ÐAED=90° （垂直的意义）．
因为ÐAEC=ÐB+ÐBAE （），
即ÐAED+ÐDEC=ÐB+ÐBA

A．
又因为ÐB=90° （已知），
所以ÐBAE=ÐCED （等式性质）．
在△ ABE 与△ ECD 中，
ÐB=ÐC（已知），AB=EC（已知），ÐBAE=ÐCED，
所以△ ABE≌△ECD （    ），
得    （全等三角形的对应边相等），
所以△AED 是等腰三角形．
因为    （已知），
所以 EF^AD （    ）．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 05:18:03

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同类题1

在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=10，AD=BC=8，点P在射线BC上，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置(点B落在点E处)，

(1)如图1，当点P是BC中点时，连接CE，求证：CE∥AP；
(2)如图2，当点E落在CD延长线上时，求BP的长．

同类题2

如图，已知在

.

；
(2)求证：

同类题3

如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

同类题4

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是射线AB、射线CB上的动点，点D从点A出发沿射线AB移动，点E从点B出发沿BG移动，点D、点E同时出发并且运动速度相同．连接CD、DE．
（1）如图①，当点D移动到线段AB的中点时，求证：DE=DC．
（2）如图②，当点D在线段AB上移动但不是中点时，试探索DE与DC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，当点D移动到线段AB的延长线上，并且ED⊥DC时，求∠DEC度数．

同类题5

等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角度数为_____________________________ .

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