如图，已知在和中，，，与交于点，过点作于点.(1)求证：；(2)求证：垂直平分；(3)若，求的度数._刷题宝

题干

如图，已知在

和

中，

，

，

与

交于点

，过点

作

于点

.

(1)求证：

；
(2)求证：

垂直平分

；
(3)若

，求

的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-26 06:38:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在边长为3的等边△ABC中，N是AB上一点，M是BC延长线上一点，连接MN交AC于点E，若ND⊥AC，AN=CM ，则DE的长为（）

同类题2

如图1，直角坐标系中，点

为边在第一象限作等边

.

的长.
(2)求证:

.
(3)如图2，连接

是否为MC的中点？请说明理由.

同类题3

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是射线AB、射线CB上的动点，点D从点A出发沿射线AB移动，点E从点B出发沿BG移动，点D、点E同时出发并且运动速度相同．连接CD、DE．
（1）如图①，当点D移动到线段AB的中点时，求证：DE=DC．
（2）如图②，当点D在线段AB上移动但不是中点时，试探索DE与DC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，当点D移动到线段AB的延长线上，并且ED⊥DC时，求∠DEC度数．

同类题4

如图，长方形纸片ABCD（长方形的对边平行且相等，每个角都为直角），将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，下列结论：①AF＝AE，②△ABE≌△AGF，③AF＝CE，④∠AEF＝60°，正确的有_____．（填写序号）

同类题5

，D、E为BC上两点，且

绕A顺时针旋转90°得到

，连接EF，下列结论：①AE平分

，正确的有（序号）______．

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