在三棱锥中，已知是等边三角形，分别是的中点，且.（1）证明：；（2）求二面角的余弦值._刷题宝

题干

在三棱锥

中，已知

是等边三角形，

分别是

的中点，且

.

（1）证明：

；
（2）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-18 05:26:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D₁—ABCE，其中平面D₁AE⊥平面ABCE.

(1)证明：BE⊥平面D₁AE；
(2)设F为CD₁的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D₁AE，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题2

如图1,在直角梯形ABCD中,

折起，使平面

,得到几何体

,如图2所示．

；
（2）求二面角D-AB-C的正弦值．

同类题3

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，BC＝

BB₁，E，F，M分别为A₁C₁，AB₁，BC的中点．
(1)求证：EF∥平面BB₁C₁C；
(2)求证：EF⊥平面AB₁M.

同类题4

如图，在三棱锥

.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）设点

上，若二面角

的余弦值为

同类题5

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱

（1）证明FO∥平面CDE；
（2）设BC=

CD，证明EO⊥平面CDE．

相关知识点