刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,在正三棱柱
中,
,异面直线
与
所成角的大小为
,该三棱柱的体积为
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-19 08:47:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正四棱柱的底面边长为
，侧面的对角线长是
，则这个正四棱柱的体积 是 _____
．
同类题2
我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有筑城，上广二丈，下广五丈四尺，高三丈八尺，长五千五百五十尺，秋程人功三百尺.问：须工几何？”意思是：“现要筑造底面为等腰梯形的直棱柱的城墙，其中底面等腰梯形的上底为
丈、下底为
丈、高为
丈，直棱柱的侧棱长为
尺.如果一个秋天工期的单个人可以筑出
立方尺，问：一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙？”（注：一丈等于十尺）
A．
B．
C．
D．
同类题3
在三棱柱
中，侧棱
底面
，
为
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积.
同类题4
我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．已知焦点在x轴上的双曲线C的离心率e＝
，焦点到其渐近线的距离为2．直线y＝0与y＝2在第一象限内与双曲线C及其渐近线围成如图所示的图形OABN，则它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为___________．
同类题5
已知正方形边长为1，把该正方形绕着它的一条边旋转一周所形成的几何体的体积为________
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算
由异面直线所成的角求其他量
中,
,异面直线
与
所成角的大小为
,该三棱柱的体积为 ．
，侧面的对角线长是
，则这个正四棱柱的体积 是 _____
．
丈、下底为
丈、高为
丈，直棱柱的侧棱长为
尺.如果一个秋天工期的单个人可以筑出
立方尺，问：一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙？”（注：一丈等于十尺）
中，侧棱
底面
，
为
的中点，
，
，
.
平面
；
的体积.
，焦点到其渐近线的距离为2．直线y＝0与y＝2在第一象限内与双曲线C及其渐近线围成如图所示的图形OABN，则它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为___________．