已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（Ⅰ）求证：D1E⊥A1D；（Ⅱ）在棱AB上是否存在点E使得AD1与平_刷题宝

题干

已知在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（Ⅰ）求证：D₁E⊥A₁D；
（Ⅱ）在棱AB上是否存在点E使得AD₁与平面D₁EC成的角为

？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-19 10:16:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知四棱锥

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

如图在正方体

同类题3

如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝4，点E在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合)，使得∠PEB＝60°.

(1)求证：EF⊥P

A．
(2)试问：当点E在线段AB上移动时，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由．

同类题4

如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF.
（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=

，求三棱锥P-ABC的体积.

同类题5

如图，在矩形

的中点，将

的中点，则在

翻折过程中，下列四个命题中不正确的是________(填序号)．

是定值；
②点

在某个球面上运动；
③存在某个位置，使

；
④存在某个位置，使

相关知识点