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高中数学
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已知四边形
是矩形,
,将
沿着对角线
AC
翻折,得到
,设顶点
在平面
上的投影为
O
.
(1)若点
O
恰好落在边
AD
上,①求证:
平面
;②若
,
,当
BC
取到最小值时,求
k
的值;
(2)当
时,若点
O
恰好落在
的内部(不包括边界),求二面角
的余弦值的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 08:27:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在四棱锥
P
—
ABCD
中,底面
ABCD
是一直角梯形,
,
AD=2a,PA
⊥底面ABCD,PD与底面成30°角.
(1)若
为垂足,求证:BE⊥PD;
(2)求平面
PAB
与平面
PCD
所成的锐二面角的正切值.
同类题2
如图,在四棱锥
S
﹣
ABCD
中,底面
ABCD
是直角梯形,
AB
⊥
AD
,
AB
⊥
BC
,侧面
SAB
⊥底面
ABCD
,且
SA
=
SB
=
AB
=
BC
=2,
AD
=1.
(1)设
E
为棱
SB
的中点,求证:
AE
⊥平面
SBC
;
(2)求平面
SCD
与平面
SAB
所成锐二面角的大小.
同类题3
在三棱锥
P
-
ABC
中,顶点
P
在底面
ABC
的投影
H
是D
ABC
的垂心,
,侧面
PBC
与底面
ABC
所成二面角的大小为45°,则三棱锥
P
-
ABC
的体积为:
__
同类题4
如图,在三棱柱
中,已知
,
,
侧面
.
(Ⅰ)求直线
与底面
所成角正切值;
(Ⅱ)在棱
(不包含端点)上确定一点E的位置,
使得
(要求说明理由);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若
,求二面角
的大小.
同类题5
如图,在等腰三角形
中,
,
,
为线段
的中点,
为线段
上一点,且
,沿直线
将
翻折至
,使
,记二面角
的平面角为
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)比较
与
的大小,并证明你的结论;
(3)求
的值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
线面垂直证明线线垂直