题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
，
，
，直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使得平面
平面．
为线段
的中点，
为线段
上的动点．
（
）求证：
．
（
）当点满足
时，求证：直线
平面
．
（
）当点是线段中点时，求直线
和平面所成角的正弦值．
中，，，，直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面．为线段的中点，为线段上的动点．（
）求证：．（
）当点满足时，求证：直线平面．（
）当点是线段中点时，求直线和平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为梯形，
底面
，
，
，
.
面
；
为
上一点，满足
，若直线
与平面
所成的角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
、
是不同的两条直线，
、
是不重合的两个平面，
，则
，则
，则
，则
为正方体，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
，
分别是正方形
边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面
，
，
是线段
平面
；
平面
，试求
的值；
的余弦值．