题库 高中数学
题干
我国古代数学名著
九章算术
中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥
现有一如图所示的堑堵
，
，
，当堑堵的外接球的体积为
时，则阳马
体积的最大值为
九章算术中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥现有一如图所示的堑堵，，，当堑堵的外接球的体积为时，则阳马体积的最大值为 | A．2 | B．4 | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
中，
，且
.求：
的体积；
与平面
所成角的大小.
的底面是正三角形，平面
平面
，
，
.
；
和梯形
，求三棱锥
的体积.
中，四边形
是矩形，且
，
，
，点
，
分别是
，
的中点，分别沿直线
，
翻折成如图（2）的空间几何体
、
、
和二面角
都是
，求三棱锥
的体积．
的圆形纸片，每盒冰淇淋中包含有香草口味、巧克力口味和草莓口味冰淇淋球各一个，假定每个冰淇淋球都是半径为
的球体，三个冰淇淋球两两相切，且都与冰淇淋盒盖、盒底和盒子侧面的曲面相切，则冰淇淋盒的体积为______．
，侧面
为边长等于2的正三角形，底面
为菱形，
.
；
底面
为线段
上的点，且
，求三棱锥
的体积.
相关知识点