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高中数学
题干
如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA
1
=8，若侧面AA
1
B
1
B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A
1
C
1
，B
1
C
1
的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为多少？
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-21 10:10:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在长方体
中，
，
与平面
所成的角为30°，求该长方体的体积.
同类题2
体积相等的正方体、球、等边圆柱(轴截面为正方形)的全面积分别是
S
1
、
S
2
、
S
3
，试比较它们的大小.
同类题3
已知一个空间几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积是__________．
同类题4
如图①，有一个圆柱形状的玻璃水杯，底面圆的直径为20
，高为30
，杯内有20
深的溶液，现将水杯倾斜，且倾斜时点
始终在桌面上，设直径
所在直线与桌面所成的角为
（图②）.
（1）求图②圆柱的母线与液面所在平面所成的角（用
表示）；
（2）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，求角
的最大值；
（3）现需要倒出的溶液体积不少于
，当
时，能实现要求吗？请说明理由．
同类题5
如图，在正三棱柱
中，
为棱
的中点，若截面
是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为
．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算
中，
，
与平面
所成的角为30°，求该长方体的体积.
，高为30
始终在桌面上，设直径
所在直线与桌面所成的角为
（图②）.
，当
时，能实现要求吗？请说明理由．
中，
为棱
的中点，若截面
是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为 ．