题库 高中数学
题干
如图所示，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面为平行四边形，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°.
(1)求AC1的长；
(2)求证：AC1⊥BD；
(3)求BD1与AC夹角的余弦值.
(1)求AC1的长；
(2)求证：AC1⊥BD；
(3)求BD1与AC夹角的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
，底面是边长为6的正方形
，
，
面
是
的中点，点
是
的中点，连接
、
、
．
；
的大小．
中，底面
是边长为2的正三角形，
是棱
的中点，且
.
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
平面
，求线段
的长.
是空间的一个基底，则
也是空间的一个基底．
的方向向量分别是
，则
∥
∥
．
的法向量分别是
且
，则
∥
．
中，
平面
，
，
，
为
上一点，
，
，
分别为
，
的中点.
；
与平面
所成角的余弦值.
相关知识点