题库 高中数学
题干
如图，
是正方形，点
在以
为直径的半圆弧上（不与
，
重合），
为线段的中点，现将正方形沿折起，使得平面
平面
.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，当三棱锥
的体积最大时，求到平面
的距离.
是正方形，点在以为直径的半圆弧上（不与，重合），为线段的中点，现将正方形沿折起，使得平面平面.（1）证明：
平面.（2）若
，当三棱锥的体积最大时，求到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
，
，
，O为BE中点，F为BC中点.将
沿BE折起到
的位置，如图2.
平面
；
平面BCDE，求点F到平面
的距离.
中，
是边长为2的正三角形，
，E、F、H分别为AP、AB、AC的中点，PF交BE于点M，CF交BH于点N，
，
．
求证：
平面BEH；
求证：
；
求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．
中，底面
是边长为
的正三角形，
为棱
的中点，
，
，
.
平面
；
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点，过
交
于点
.
平面
；
平面
；
的体积.
所在平面与三角形
所在平面相交于
平面
平面
在线段
上，
为线段
中点，求证：
平面