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高中数学
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如图,在棱长为2的正方体
中,
为
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-22 03:44:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,在三棱柱的侧棱
和
上各有一动点
,
且满足
,过
,
,
三点的截面把棱柱分成两部分,则四棱锥
与三棱柱
的体积比为______.
同类题3
如图所示的几何体
P
—
ABCD
中,四边形
ABCD
为菱形,∠
ABC
=120°,
AB
=
a
,
PB
=
a
,
PB
⊥
AB
,平面
ABCD
⊥平面
PAB
,
AC
∩
BD
=
O
,
E
为
PD
的中点,
G
为平面
PAB
内任一点.
(1)在平面
PAB
内,过
G
点是否存在直线
l
使
OE
∥
l
?如果不存在,请说明理由,如果存在,请说明作法;
(2)过
A
,
C
,
E
三点的平面将几何体
P
—
ABCD
截去三棱锥
D
—
AEC
,求剩余几何体
AECBP
的体积.
同类题4
各条棱长均为
的四面体的体积为
____
.
同类题5
如图6所示,等腰三角形△ABC的底边AB=
,高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥A
A.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥A
B.
记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.
(1)求V(x)的表达式;
(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线
AC与PF所成角的余弦值.
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