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如图,在棱长为2的正方体中,为的中点.

(1)求证:∥平面;
(2)求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-22 03:44:01

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同类题1

已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.

同类题2

如图,在三棱柱的侧棱和上各有一动点,且满足,过,,三点的截面把棱柱分成两部分,则四棱锥与三棱柱的体积比为______.

同类题3

如图所示的几何体P—ABCD中,四边形ABCD为菱形,∠ABC=120°,AB=a,PB=a,PB⊥AB,平面ABCD⊥平面PAB,AC∩BD=O,E为PD的中点,G为平面PAB内任一点.

(1)在平面PAB内,过G点是否存在直线l使OE∥l?如果不存在,请说明理由,如果存在,请说明作法;
(2)过A,C,E三点的平面将几何体P—ABCD截去三棱锥D—AEC,求剩余几何体AECBP的体积.

同类题4

各条棱长均为的四面体的体积为____.

同类题5


如图6所示,等腰三角形△ABC的底边AB=,高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥A
A.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AB.
记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.
(1)求V(x)的表达式;
(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线
AC与PF所成角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
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