题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
，
是
中点．
证明：
平面
；
线段
上是否存在点
，使三棱锥
的体积为
？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，，是中点．证明：平面；线段上是否存在点，使三棱锥的体积为？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的体积为
，其中
，截去三棱锥
，则剩余部分的体积为（ ）
，当这个圆锥的侧面积最小时，其母线与底面所成角的正切值为（ ）
的正方形
中，
分别为
上的点，且
，现沿
把△
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△
，△
沿
折起，使
三点重合于点
．
；
体积的最大值．
