题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
，
是
中点．
证明：
平面
；
线段
上是否存在点
，使三棱锥
的体积为
？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，，是中点．证明：平面；线段上是否存在点，使三棱锥的体积为？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
为其上四个点，则以
中，
，且
.
在线段
上，确定
；
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，
与
恰好重合，求三棱锥
的体积.
中：
是
的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
.求证：
；
时，求三棱锥
的体积.
是圆锥的顶点,
是圆锥底面的直径,
是底面圆周上一点,
,
,
与底面所成角的大小为
,过点
,
,截去部分后的几何体如图所示．
中，底面
为菱形，
为
的中点.
平面
；
底面
，
，
，求三棱椎
的体积.