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已知斜三棱柱
，
，
，
，
，
.
（1）求
的长；
（2）求
与面
所成的角的正切值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-22 07:21:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，三棱柱ABC＝A
1
B
1
C
1
中，AB＝AC＝AA
1
＝2，面ABC
1
⊥面AA
1
C
1
C，∠AA
1
C
1
＝∠BAC
1
＝60°，AC
1
与A
1
C相交于点O．
（Ⅰ）求证：BO⊥面AA
1
C
1
C；
（Ⅱ）求三棱锥C
1
﹣ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角A
1
﹣B
1
C
1
﹣A的余弦值．
同类题2
如图，棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是DD
1
、DB的中点，求证：
（1）EF∥平面ABC
1
D
1
；
（2）EF⊥B
1
C
同类题3
四棱锥
A-BCDE
中，底面
BCDE
为矩形，侧面
ABC
底面
BCDE
，
BC=2,CD=
,AB=AC
（1）证明
.
（2）设侧面
ABC
为等边三角形，求二面角
C-AD-E
的余弦值．
同类题4
如图，在三棱柱
中，底面
是边长为4的等边三角形，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
是等边三角形，求二面角
的正弦值.
同类题5
如图，在四棱锥
PABCD
中，底面
ABCD
是菱形，∠
BAD
＝60°，
PA
＝
PD
＝
AD
＝2，点
M
在线段
PC
上，且
PM
＝2
MC
，
N
为
AD
的中点．
（1）求证：
AD
⊥平面
PNB
；
（2）若平面
PAD
⊥平面
ABCD
，求三棱锥
PNBM
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
，
，
，
，
，
.
的长；
所成的角的正切值.
底面BCDE，BC=2,CD=
,AB=AC
.
中，底面
是边长为4的等边三角形，
，
为
的中点.
平面
.
是等边三角形，求二面角
的正弦值.