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初中数学
题干
如图，在
中，
平分
，
，
于点
，点
在
上，
．
（1）求证：
．
（2）若
，
，求
的长．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 06:10:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，
OA
=2，
OB
=4,以
A
点为顶点，
AB
为腰，在第三象限作等腰
Rt
△
ABC
.
(1)求
C
点的坐标及△
ABC
的面积；
(2)如图2，
P
为
y
轴负半轴上一个动点，当
P
点在
y
轴负半轴上向下运动时，若以
P
为直角顶点，
PA
为腰作等腰
Rt
△
APD
，过
D
作
DE
⊥
x
轴于
E
点，求证：
OP
=
DE+
2．
(3)已知点
F
坐标为（-2，-2），当
G
在
y
轴的负半轴上沿负方向运动时，请在图3作出等腰
Rt
△
FGH
，且始终保持∠
GFH
=90°，若
FG
与
y
轴负半轴交于点
G
（0，
m
），
FH
与
x
轴正半轴交于点
H
（n，0），当
G
在
y
轴的负半轴上沿负方向运动时，以下结论：①
m
-
n
为定值；②
m
+
n
为定值,请判断其中哪些结论是正确的，并求出其值.
同类题2
如图①，在
中，
，
，
是过点
的一条直线，且点
在线段
上时，
于点
，
于点
.易证：
.
（1）如图②，点
在线段
的延长线时，其余条件不变，问
与
，
的关系如何？请证明；
（2）如图③，点
在线段
的延长线时，其余条件不变，问
与
的关系如何？请直接写出结果，不需证明.
同类题3
在
中,
,
是
的角平分线,交
于点
.
(1)求
的长;
(2)求
的长.
同类题4
如图1，在三角形
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点
逆时针旋转
，得到
,连接
，过点
作
的垂线，交
于点
，交
于点
.
（特例尝试）如图2，当
时，
①求证：
；
②猜想
与
的数量关系并说明理由.
（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中
与
的数量关系还成立吗？请给予证明.
（拓展应用）如图3，直线
与
轴，
轴分别交于
、
两点，分别以
，
为直角边在第二、一象限内作等腰
和等腰
，连接
，交
轴于点
.试猜想
的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.
同类题5
（1）如图，
，且
，
，
，求
的度数.
（2）已知
，
，
为
的三边长，化简：
.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
根据等角对等边证明等腰三角形
中，
平分
，
，
于点
，点
在
上，
．
．
，
，求
的长．
中，
，
，
是过点
的一条直线，且点
在线段
于点
于点
.易证：
.
与
，
的关系如何？请证明；
的延长线时，其余条件不变，问
的关系如何？请直接写出结果，不需证明.
中,
, 
是
的角平分线,交
于点
.
的长;
的长.
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点
,连接
，过点
的垂线，交
，交
.
时，
；
的数量关系并说明理由.
为任意三角形时，②中
与
轴，
轴分别交于
两点，分别以
，
和等腰
，连接
，交
.试猜想
的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.
，且
，
，
，求
的度数.
，
，
为
的三边长，化简：
.