题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
，点
是侧棱
的上一点．
（1）证明：当点是的中点时，
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长．
中，是等腰直角三角形，，，点是侧棱的上一点．（1）证明：当点
是的中点时，平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的长．答案(点此获取答案解析）
的底面
是菱形，
平面
，
，
，点
为
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
中，
，点
、
分别在边
、
上．点
、
不重合，
，
，沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．
平面
；
的体积为
，四棱锥
的体积为
，且
，求此时线段
的长．
中，
，
，点
是边
上一点，且
，点
是
的中点，将
沿着
运动到点
处，且满足
.
平面
；
的余弦值.
中，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
平面
；
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
上是否存在点
，使平面
与平面
中，底面
是正方形，侧棱
底面
为
的中点．
）求证：
平面
．
）求证：
．