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已知正四棱锥
中，底面
的面积为
，一条侧棱的长为
，则该棱锥的高为
______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-24 01:54:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心
O
.若三棱锥
的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
棱长为
a
的正四面体
ABCD
与正三棱锥
的底面重合，若由它们构成的多面体
ABCDE
的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥
的内切球半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
正四面体
的所有棱长都为2，则它的体积为________．
同类题4
如果三棱锥
A
-
BCD
的底面
BCD
是正三角形，顶点
A
在底面
BCD
上的射影是△
BCD
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱
AB
与
CD
）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥
A
-
BCD
的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点
B
的平面分别交侧棱
AC
，
AD
于
M
，
N
．则△
BMN
周长的最小值等于2
．
以上结论正确的是
______
（写出所有正确命题的序号）．
同类题5
正六棱锥被过棱锥高的中点且平行于底的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥.
（1）求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；
（2）若大棱锥的侧棱长为
，小棱锥的底面边长为
，求截得的棱台的侧面积与全面积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱锥
正棱锥及其有关计算
中，底面
的面积为
，一条侧棱的长为
，则该棱锥的高为
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心O.若三棱锥
的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥
的所有棱长都为2，则它的体积为________．
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
．
，小棱锥的底面边长为
，求截得的棱台的侧面积与全面积.