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在三棱锥中,底面为,且,斜边上的高为,三棱锥的外接球的直径是,若该外接球的表面积为,则三棱锥的体积的最大值为__________.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-24 06:38:32

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同类题1

《九章算术》商功章有题:一圆柱形谷仓,高1丈2尺,容纳米2000斛(1丈=10尺,斛为容积单位,1斛≈1.458立方尺,),则圆柱底面周长约为()
A.1丈3尺B.5丈4尺C.9丈2尺D.48丈6尺

同类题2

如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,ABEF,矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直,已知AB=2,EF=1.

(I)求证:平面DAF⊥平面CBF;
(II)若BC=1,求四棱锥F-ABCD的体积.

同类题3

如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,截面是等边三角形,M,N分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,,求三棱锥的体积.

同类题4

在四棱锥中,底面为平行四边形,,,,点在底面内的射影在线段上,且,,M在线段上,且.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)在线段AD上确定一点F,使得平面平面PAB,并求三棱锥的体积.

同类题5

已知四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是边长为a的菱形,,.

(Ⅰ)求证:平面平面PAC;
(Ⅱ)设AC与BD交于点O,M为OC的中点,若点M到平面POD的距离为,求的值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 多面体与球体内切外接问题
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