已知正方体，棱长为1.点E是棱上的任意一点，点F是棱上的任意一点，则三棱锥的体积为______._刷题宝

题干

已知正方体

，棱长为1.点E是棱

上的任意一点，点F是棱

上的任意一点，则三棱锥

的体积为______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-24 07:38:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（）

同类题2

已知在正三角形

边的中点，

的重心，则

.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体

中，若三角形

，四面体内部一点

到四面体各面的距离都相等，则

同类题3

如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥底ABCD,底面ABCD是矩形，AB=2， AD=3，点E为棱CD上一点，若三棱锥E-PAB的体积为4，则PA的长为______.

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=

，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．

同类题5

在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积．

相关知识点